RAG 要向量检索，不必急着引入专用库，pgvector 让 PostgreSQL 直接扛起来。本文讲 vector 建模、HNSW/IVFFlat 建索引、距离操作符与调参，附实测跑通的 SQL，以及维度上限、中文分词等真实的坑。

BM25 是 Lucene/Elasticsearch 的默认相关性算法，也是 2026 年混合检索的标配一半：IDF 加权、词频饱和、文档长度归一，三个直觉撑起一个 30 年不倒的公式。本文逐项拆解它的数学与两个旋钮 k1、b，并说清它和向量检索各管哪一半。

文档不能出内网的团队也想要自己的 ChatPDF。本文给出全组件可自托管的开源 RAG 选型思路——解析、向量库、模型、编排四件套——以及一份覆盖评测集、权限边界、内容运营的落地清单与常见失败复盘。

RAG、推荐、去重的共同底层需求是「找最相似的 K 个向量」。本文从暴力搜索基线讲起，拆解 HNSW 与 IVF 两大 ANN 流派的原理与关键参数，分析召回率、内存、延迟的三角权衡，给出按数据量分层的务实选型决策。

Vectorize 开源的智能体记忆系统 Hindsight（当日涨星 +4,463、★37,121、MIT）：以世界事实/经验/观察/心智模型四网络替代扁平 RAG，LongMemEval 从同骨干全上下文的 39.0% 拉到 83.6%、最强 91.4%。拆解 TEMPR/CARA 分层、四路检索+RRF+重排、反思持久化机制，附五个落地场景与竞品争议。

基于项目 README 原文与 GitHub 实时数据（2026-09-15：8,360★）拆解开源项目 Utopia：用「本体论 + 双时态」让企业知识记得住「当时为什么这么判断」。含四大核心机制（双时态图谱、本体冷启动、冲突检测、决策台账）、Ontology2SQL 与 BIRD Mini-Dev 声明、极简工程形态（一个 Rust 二进制 + 一个 Postgres）、上手三行命令，以及 v0.1 阶段宣传语里不会写的边界与落地成本。