矩阵置零

理解题目：

题目要求对于给定的矩阵，如果矩阵中某个元素为 0，则将该元素所在的行和列都置为 0。

代码实现：

public class SetMatrixZeroes {
    // 矩阵置零
    public void setZeroes(int[][] matrix) {
        int m = matrix.length;
        int n = matrix[0].length;

        // 使用两个标记变量来标记第一行和第一列是否需要置零
        boolean firstRowZero = false;
        boolean firstColZero = false;

        // 检查第一行和第一列是否需要置零
        for (int i = 0; i < m; i++) {
            // 遍历第一列，如果存在为 0的 元素，就说明第一列需要置0
            if (matrix[i][0] == 0) {
                firstColZero = true;
                break;
            }
        }
        for (int j = 0; j < n; j++) {
            // 遍历第一行，如果存在为 0的 元素，就说明第一行需要置0
            if (matrix[0][j] == 0) {
                firstRowZero = true;
                break;
            }
        }

        // 使用第一行和第一列作为标记数组，标记其余行列是否需要置零
        for (int i = 1; i < m; i++) {
            for (int j = 1; j < n; j++) {
                if (matrix[i][j] == 0) {
                    matrix[i][0] = 0;
                    matrix[0][j] = 0;
                }
            }
        }

        // 根据标记数组的值，将相应的行列置零
        for (int i = 1; i < m; i++) {
            for (int j = 1; j < n; j++) {
                if (matrix[i][0] == 0 || matrix[0][j] == 0) {
                    matrix[i][j] = 0;
                }
            }
        }

        // 最后根据标记变量，确定第一行和第一列是否需要置零
        if (firstRowZero) {
            for (int j = 0; j < n; j++) {
                matrix[0][j] = 0;
            }
        }
        if (firstColZero) {
            for (int i = 0; i < m; i++) {
                matrix[i][0] = 0;
            }
        }
    }
}

步骤解释：

1. 遍历矩阵，检查第一行和第一列是否需要置零，并用两个布尔变量 firstRowZero 和 firstColZero 记录下来。

2. 使用第一行和第一列作为标记数组，遍历矩阵其余部分，将出现 0 的行和列的对应标记数组置为 0。

3. 根据标记数组的值，将相应的行列置零。

4. 最后根据 firstRowZero 和 firstColZero 变量，确定第一行和第一列是否需要置零。

时间复杂度： 遍历矩阵两次，时间复杂度为 O(mn)。

空间复杂度： 只使用了常数级别的额外空间，空间复杂度为 O(1)。