两数之和

两数之和（Two Sum）是一个经典的算法问题，题目要求在给定的整数数组中找到两个数，使它们的和等于目标值，并返回这两个数的索引。

下面是用Java实现的解决方案：

import java.util.HashMap;

public class TwoSum {
    public int[] twoSum(int[] nums, int target) {
        // 创建一个哈希表，用于存储数组中的元素和它们的索引
        HashMap<Integer, Integer> map = new HashMap<>();

        // 遍历数组
        for (int i = 0; i < nums.length; i++) {
            int complement = target - nums[i]; // 计算当前元素对应的补数

            // 如果补数已经存在于哈希表中，则返回结果
            if (map.containsKey(complement)) {
                return new int[] { map.get(complement), i };
            }

            // 将当前元素及其索引存入哈希表
            map.put(nums[i], i);
        }

        // 如果未找到符合条件的数对，返回空数组
        return new int[] {};
    }
}

1. 我们首先创建一个HashMap来存储数组中的元素及其对应的索引，这样我们可以通过元素的值快速地找到其对应的索引。

2. 我们遍历数组，对于每个元素，我们计算它的补数，即目标值减去当前元素的值。

3. 如果补数已经存在于HashMap中，说明我们找到了两个数之和等于目标值的情况，直接返回这两个数的索引。

4. 如果补数不存在于HashMap中，将当前元素及其索引存入HashMap中。

5. 如果遍历完数组后仍未找到符合条件的数对，返回一个空数组。

这种解法的时间复杂度为O(n)，其中n为数组的长度，因为我们只需遍历一次数组。空间复杂度为O(n)，因为需要使用一个HashMap来存储元素及其索引。